natTrailingDegree_le_natDegree

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.TrailingDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natTrailingDegree_le_natDegree

← MathLib Explorer

English

For any p, natTrailingDegree(p) ≤ natDegree(p).

Русский

Для любого p natTrailingDegree(p) ≤ natDegree(p).

LaTeX

$$\operatorname{natTrailingDegree}(p) \le \operatorname{natDegree}(p)$$

Lean4

theorem natTrailingDegree_le_natDegree (p : R[X]) : p.natTrailingDegree ≤ p.natDegree :=
  by
  by_cases hp : p = 0
  · rw [hp, natDegree_zero, natTrailingDegree_zero]
  · exact le_natDegree_of_ne_zero (mt trailingCoeff_eq_zero.mp hp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru