iterate_derivative_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Derivative

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.iterate_derivative_zero

English

For any k, the k-th iterate of derivative applied to 0 is still 0.

Русский

Для любого k-ого повторного применения производной к нулю результат остается равным 0.

LaTeX

$$$\\operatorname{derivative}^{[k]}(0) = 0 \\quad(k \\in \\mathbb{N}).$$$

Lean4

theorem iterate_derivative_zero {k : ℕ} : derivative^[k] (0 : R[X]) = 0 :=
  iterate_map_zero derivative k

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru