derivative_monomial_succ

Mathlib.Algebra.Polynomial.Derivative

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.derivative_monomial_succ

← MathLib Explorer

English

The derivative of a X^{n+1} is a(n+1) X^n.

Русский

Производная a X^{n+1} равна a(n+1) X^n.

LaTeX

$$$\\operatorname{derivative}(\\operatorname{monomial}(n+1, a)) = \\operatorname{monomial}(n, a\\,(n+1)).$$$

Lean4

@[simp]
theorem derivative_monomial_succ (a : R) (n : ℕ) : derivative (monomial (n + 1) a) = monomial n (a * (n + 1)) := by
  rw [derivative_monomial, add_tsub_cancel_right, Nat.cast_add, Nat.cast_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru