derivative_X_pow_succ

Mathlib.Algebra.Polynomial.Derivative

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.derivative_X_pow_succ

English

The derivative of X^{n+1} is (n+1) X^n.

Русский

Производная X^{n+1} равна (n+1) X^n.

LaTeX

$$$\\operatorname{derivative}(X^{n+1}) = C(n+1) \\cdot X^{n}.$$$

Lean4

@[simp]
theorem derivative_X_pow_succ (n : ℕ) : derivative (X ^ (n + 1) : R[X]) = C (n + 1 : R) * X ^ n := by
  simp [derivative_X_pow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru