derivative_X_sub_C_pow — Mathlib

English

Same as derivative_iter_neg: iterated derivative of −f is − iterated derivative of f.

Русский

Та же формула для k-раз производной: k-я производная от −f равна − k-й производной f.

LaTeX

$$$\operatorname{derivative}^{[k]}(-f) = -\operatorname{derivative}^{[k]} f$$$

Lean4

theorem derivative_X_sub_C_pow (c : R) (m : ℕ) : derivative ((X - C c) ^ m) = C (m : R) * (X - C c) ^ (m - 1) := by
  rw [derivative_pow, derivative_X_sub_C, mul_one]

Похожие утверждения