modByMonic_add_div

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.modByMonic_add_div

English

If q is not monic, p /ₘ q = 0.

Русский

Если q не монический, p /ₘ q = 0.

LaTeX

$$$ p /_{m} q = 0 \quad \text{если } \neg\operatorname{Monic}(q) $$$

Lean4

theorem modByMonic_add_div (p : R[X]) {q : R[X]} (hq : Monic q) : p %ₘ q + q * (p /ₘ q) = p :=
  eq_sub_iff_add_eq.1 (modByMonic_eq_sub_mul_div p hq)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru