modByMonic_one

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.modByMonic_one

English

For any polynomial p over R, p %ₘ 1 = 0.

Русский

Для любого полинома p над R, остаток при делении на 1 равен нулю.

LaTeX

$$$$ p %ₘ 1 = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem modByMonic_one (p : R[X]) : p %ₘ 1 = 0 :=
  (modByMonic_eq_zero_iff_dvd (by convert monic_one (R := R))).2 (one_dvd _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru