modByMonic_X

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.modByMonic_X

English

For any p ∈ R[X], the remainder upon division by X is the constant p(0).

Русский

Для любого p ∈ R[X] остаток от деления на X равен константе p(0).

LaTeX

$$$ p \bmod X = C(p(0)) $$$

Lean4

theorem modByMonic_X (p : R[X]) : p %ₘ X = C (p.eval 0) := by rw [← modByMonic_X_sub_C_eq_C_eval, C_0, sub_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru