rootMultiplicity_pos'

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.rootMultiplicity_pos'

← MathLib Explorer

English

0 < rootMultiplicity x p iff p ≠ 0 ∧ IsRoot p x.

Русский

0 < rootMultiplicity x p тогда и только тогда, когда p ≠ 0 и IsRoot p x.

LaTeX

$$$ 0 < \operatorname{rootMultiplicity}(x,p) \iff (p \neq 0 \wedge IsRoot(p,x)) $$$

Lean4

@[simp]
theorem rootMultiplicity_pos' {p : R[X]} {x : R} : 0 < rootMultiplicity x p ↔ p ≠ 0 ∧ IsRoot p x := by
  rw [pos_iff_ne_zero, Ne, rootMultiplicity_eq_zero_iff, Classical.not_imp, and_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru