rootMultiplicity_pos

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.rootMultiplicity_pos

← MathLib Explorer

English

If p ≠ 0, then 0 < rootMultiplicity x p ↔ IsRoot p x.

Русский

Если p ≠ 0, то 0 < rootMultiplicity x p ⇔ IsRoot p x.

LaTeX

$$$ (p \neq 0) \Rightarrow (0 < \operatorname{rootMultiplicity}(x,p) \iff IsRoot(p,x)) $$$

Lean4

theorem rootMultiplicity_pos {p : R[X]} (hp : p ≠ 0) {x : R} : 0 < rootMultiplicity x p ↔ IsRoot p x :=
  rootMultiplicity_pos'.trans (and_iff_right hp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru