rootMultiplicity_le_iff

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.rootMultiplicity_le_iff

← MathLib Explorer

English

0 < rootMultiplicity x p iff p ≠ 0 ∧ IsRoot p x.

Русский

0 < rootMultiplicity x p эквивалентно p ≠ 0 и IsRoot p x.

LaTeX

$$$ 0 < \operatorname{rootMultiplicity}(x,p) \iff (p \neq 0 \wedge IsRoot(p,x)) $$$

Lean4

theorem rootMultiplicity_le_iff (p0 : p ≠ 0) (a : R) (n : ℕ) : rootMultiplicity a p ≤ n ↔ ¬(X - C a) ^ (n + 1) ∣ p := by
  rw [← (le_rootMultiplicity_iff p0).not, not_le, Nat.lt_add_one_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru