pow_rootMultiplicity_not_dvd

Mathlib.Algebra.Polynomial.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.pow_rootMultiplicity_not_dvd

English

If p ≠ 0 and a ∈ R, then not (X − a)^{rootMultiplicity a p + 1} divides p.

Русский

Если p ≠ 0 и a ∈ R, то (X − a)^{rootMultiplicity a p + 1} не делит p.

LaTeX

$$$ \neg (X - C a)^{\operatorname{rootMultiplicity}(a,p) + 1} \mid p $ при $ p \neq 0 $.$$

Lean4

theorem pow_rootMultiplicity_not_dvd (p0 : p ≠ 0) (a : R) : ¬(X - C a) ^ (rootMultiplicity a p + 1) ∣ p := by
  rw [← rootMultiplicity_le_iff p0]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru