card_support_eq_one_of_eraseLead_eq_zero

English

Let R be a semiring and f ∈ R[X]. If f ≠ 0 and eraseLead(f) = 0, then the support of f consists of exactly one monomial; equivalently, card(Supp(f)) = 1.

Русский

Пусть R — полупольдообразная кольцо (полугруппа с умножением) и f ∈ R[X]. Если f ≠ 0 и eraseLead(f) = 0, то опора f содержит ровно один моном; эквивалентно, |Supp(f)| = 1.

LaTeX

$$$f \in R[X], f \neq 0, \operatorname{eraseLead}(f) = 0 \Rightarrow |\operatorname{Supp}(f)| = 1$$$

Lean4

theorem card_support_eq_one_of_eraseLead_eq_zero (h₀ : f ≠ 0) (h₁ : f.eraseLead = 0) : #f.support = 1 :=
  (card_support_eq_zero.mpr h₁ ▸ card_support_eraseLead_add_one h₀).symm

Похожие утверждения