nextCoeff_eq_zero_of_eraseLead_eq_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.EraseLead

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.nextCoeff_eq_zero_of_eraseLead_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If eraseLead(f) = 0 then f.nextCoeff = 0.

Русский

Если eraseLead(f) = 0, то f.nextCoeff = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{eraseLead}(f) = 0 \Rightarrow \operatorname{nextCoeff}(f) = 0$$$

Lean4

theorem nextCoeff_eq_zero_of_eraseLead_eq_zero (h : f.eraseLead = 0) : f.nextCoeff = 0 :=
  by
  by_contra h₂
  exact leadingCoeff_ne_zero.mp (leadingCoeff_eraseLead_eq_nextCoeff h₂ ▸ h₂) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru