coeff_map — Mathlib

English

The polynomial has a single nonzero term exactly when its support has size one.

Русский

Полином имеет ровно одну ненулевую компоненту тогда и только тогда, когда опора имеет размер один.

LaTeX

$$$#f.support = 1 \\iff \\exists k\\,\\exists x\\; (x \\neq 0) \\land f = C x X^k$$$

Lean4

@[simp]
theorem coeff_map (n : ℕ) : coeff (p.map f) n = f (coeff p n) :=
  by
  rw [map, eval₂_def, coeff_sum, sum]
  simp_all

Похожие утверждения