eval₂_mul_X — Mathlib

English

Another form of linearity over lists: evaluating the sum over a list equals the sum of evaluations.

Русский

Ещё одно свойство линейности по спискам: оценка суммы списка равна сумме оценок элементов.

LaTeX

$$$\operatorname{ev}_{f,x}\bigl(\text{l.sum } l\bigr) = \text{List}.map(\operatorname{eval}_{f,x}\, l).\text{sum}$$$

Lean4

@[simp]
theorem eval₂_mul_X : eval₂ f x (p * X) = eval₂ f x p * x :=
  by
  refine _root_.trans (eval₂_mul_noncomm _ _ fun k => ?_) (by rw [eval₂_X])
  rcases em (k = 1) with (rfl | hk)
  · simp
  · simp [coeff_X_of_ne_one hk]

Похожие утверждения