eval₂_mul_eq_zero_of_left — Mathlib

English

Repeated variant: zero-ness transfers from q to p·q under eval₂.

Русский

Повторная формулировка: ноль переносится от q к p·q под eval₂.

LaTeX

$$$\text{If } \operatorname{ev}_{f,x}(q) = 0 \text{ then } (p q).\operatorname{ev}_{f,x} = 0$$$

Lean4

theorem eval₂_mul_eq_zero_of_left (q : R[X]) (hp : p.eval₂ f x = 0) : (p * q).eval₂ f x = 0 :=
  by
  rw [eval₂_mul f x]
  exact mul_eq_zero_of_left hp (q.eval₂ f x)

Похожие утверждения