eval_natCast_mul

Mathlib.Algebra.Polynomial.Eval.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.eval_natCast_mul

English

For any natural n and polynomial p, eval of (n cast) times p at x equals n times eval x p.

Русский

Для любого натурального n и полинома p выполняется eval ((n) · p) при x равно n · eval x p.

LaTeX

$$$ ((n : R[X]) \cdot p).\mathrm{eval} x = n \cdot p.\mathrm{eval} x $$$

Lean4

@[simp]
theorem eval_natCast_mul {n : ℕ} : ((n : R[X]) * p).eval x = n * p.eval x := by rw [← C_eq_natCast, eval_C_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru