hasLimitsOfSize — Mathlib

English

The category of R-algebras has all limits of size up to a given universe; i.e., AlgCat(R) has limits of the appropriate size.

Русский

Категория R-алгебр имеет все пределы заданного размера; то есть AlgCat(R) имеет пределы нужного размера.

LaTeX

$$$$\text{HasLimitsOfSize}(\text{AlgCat}(R)).$$$$

Lean4

/-- The category of R-algebras has all limits. -/
theorem hasLimitsOfSize [UnivLE.{v, w}] : HasLimitsOfSize.{t, v} (AlgCat.{w} R) :=
  {
    has_limits_of_shape := fun _ _ =>
      {
        has_limit := fun F =>
          HasLimit.mk
            { cone := limitCone F
              isLimit := limitConeIsLimit F } } }

Похожие утверждения