root_mul — Mathlib

English

A corollary of eval_geom_sum: evaluation commutes with finite sums of powers, yielding equality of the corresponding geometric sums under evaluation.

Русский

Следствие из eval_geom_sum: оценивание совпадает с конечной суммой степеней, что даёт равенство геометрических сумм после оценки.

LaTeX

$$$\\operatorname{eval}\\ x\\; \\Big( \\sum_{i=0}^{n-1} X^i \\Big) = \\sum_{i=0}^{n-1} x^i$$$

Lean4

theorem root_mul : IsRoot (p * q) a ↔ IsRoot p a ∨ IsRoot q a := by simp_rw [IsRoot, eval_mul, mul_eq_zero]

Похожие утверждения