of_irreducible_expand — Mathlib

English

If p ≠ 0 and expand_R(p,f) is irreducible in R[X], then f is irreducible in R[X].

Русский

Если p ≠ 0 и expand_R(p,f) иррефуберен в R[X], то f иррефуберен в R[X].

LaTeX

$$$$\text{Irreducible}(\mathrm{expand}_R(p,f))\Rightarrow \text{Irreducible}(f)$$$$

Lean4

theorem of_irreducible_expand {p : ℕ} (hp : p ≠ 0) {f : R[X]} (hf : Irreducible (expand R p f)) : Irreducible f :=
  let _ := isLocalHom_expand R hp.bot_lt
  hf.of_map

Похожие утверждения