hom_whiskerLeft — Mathlib

English

The left whisker of a morphism corresponds to tensoring with identity on the left: (L ⟵ f).hom = Algebra.TensorProduct.map(id, f.hom).

Русский

Левый глухой функтор композиции соответствует тензорированию слева тождественным: (L ⟵ f).hom = Algebra.TensorProduct.map(id, f.hom).

LaTeX

$$$$ (L \triangleleft f).\hom = \operatorname{Algebra.TensorProduct.map}(\mathrm{id}_{R}, f.\hom). $$$$

Lean4

theorem hom_whiskerLeft (L : AlgCat.{u} R) {M N : AlgCat.{u} R} (f : M ⟶ N) :
    (L ◁ f).hom = Algebra.TensorProduct.map (.id _ _) f.hom :=
  rfl

Похожие утверждения