map_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.FieldDivision

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.map_ne_zero

English

If p ≠ 0, then p.map f ≠ 0 for any ring hom f to a nontrivial semiring.

Русский

Если p ≠ 0, то p.map f ≠ 0 для любой перестройки колец в не тривиальное полупрямое кольцо.

LaTeX

$$p \neq 0 \implies p.map f \neq 0.$$

Lean4

theorem map_ne_zero [Semiring S] [Nontrivial S] {f : R →+* S} (hp : p ≠ 0) : p.map f ≠ 0 :=
  mt (Polynomial.map_eq_zero f).1 hp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru