degree_map

Mathlib.Algebra.Polynomial.FieldDivision

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.degree_map

← MathLib Explorer

English

If f is an injective ring hom, then deg(p.map f) = deg p for any polynomial p.

Русский

Если f — инъективный гомоморфизм колец, то deg(p.map f) = deg p для любого полиномa p.

LaTeX

$$$\deg(p.map f) = \deg p$ when $f$ is injective.$$

Lean4

@[simp]
theorem degree_map [Semiring S] [Nontrivial S] (p : R[X]) (f : R →+* S) : degree (p.map f) = degree p :=
  p.degree_map_eq_of_injective f.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru