natDegree_map

Mathlib.Algebra.Polynomial.FieldDivision

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natDegree_map

← MathLib Explorer

English

For an injective ring hom f, natDegree(p.map f) = natDegree(p) for any polynomial p.

Русский

Для инъективного гомоморфизма f выполняется natDegree(p.map f) = natDegree(p).

LaTeX

$$$\operatorname{natDegree}(p.map f) = \operatorname{natDegree}(p).$$$

Lean4

@[simp]
theorem natDegree_map [Semiring S] [Nontrivial S] (f : R →+* S) : natDegree (p.map f) = natDegree p :=
  natDegree_eq_of_degree_eq (degree_map _ f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru