isUnit_map — Mathlib

English

For a map f: R → k between fields, p maps to a polynomial whose unit status is preserved: IsUnit(p.map f) iff IsUnit p.

Русский

Для отображения f: R → k между полями, образующееся p.map f сохраняет статус единицы: IsUnit(p.map f) iff IsUnit p.

LaTeX

$$$ \IsUnit(p.map f) \iff \IsUnit(p) $$$

Lean4

theorem isUnit_map [Field k] (f : R →+* k) : IsUnit (p.map f) ↔ IsUnit p := by
  simp_rw [isUnit_iff_degree_eq_zero, degree_map]

Похожие утверждения