homogenize_X — Mathlib

English

Let R be a commutative semiring and n > 0. The homogenization of X in R[X] to degree n is X_0 X_1^{n−1}.

Русский

Пусть R — коммутативная полукольцо и n > 0. Гомогенизация X по степени n в R[X] равна X_0 X_1^{n−1}.

LaTeX

$$$\\operatorname{homogenize}(X, n) = X_0 \\cdot X_1^{\\,n-1} \\quad (n > 0).$$$

Lean4

@[simp]
theorem homogenize_X {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : homogenize (X : R[X]) n = .X 0 * .X 1 ^ (n - 1) :=
  by
  rw [← pow_one X, homogenize_X_pow, pow_one]
  rwa [Nat.one_le_iff_ne_zero]

Похожие утверждения