divX_C_mul_X_pow — Mathlib

English

For any a in R and n ∈ ℕ, divX(C a · X^n) = if n = 0 then 0 else C a · X^(n-1).

Русский

Для любого a в R и натурального n: divX(Ca · X^n) = if n = 0 тогда 0, иначе Ca · X^(n-1).

LaTeX

$$$\\operatorname{divX}(C(a) \\cdot X^{n}) = \\begin{cases} 0, & n = 0, \\\\ C(a) \\cdot X^{n-1}, & n \\ge 1. \\end{cases}$$$

Lean4

theorem divX_C_mul_X_pow : divX (C a * X ^ n) = if n = 0 then 0 else C a * X ^ (n - 1) := by
  simp only [divX_C_mul, divX_X_pow, mul_ite, mul_zero]

Похожие утверждения