toBialgHom_injective — Mathlib

English

For any V, W in BialgCat R, the map sending a morphism to its underlying BialgHom is injective; hence equal underlying BialgHoms imply equal morphisms.

Русский

Для любых V, W в BialgCat R отображение морфизма к базовому BialgHom инъективно; то есть равные базовые BialgHom-образования означают равные морфизмы.

LaTeX

$$$\text{Hom}(V,W) \to \mathrm{BialgHom}(R, V, W)$ является инъекцией$$

Lean4

theorem toBialgHom_injective (V W : BialgCat.{v} R) : Function.Injective (Hom.toBialgHom : Hom V W → _) :=
  fun ⟨f⟩ ⟨g⟩ _ => by
  congr
    -- TODO: if `Quiver.Hom` and the instance above were `reducible`, this wouldn't be needed.

Похожие утверждения