smeval — Mathlib

English

Define smeval to evaluate a Laurent polynomial with coefficients in R at a unit x ∈ Sˣ, using the R-action on S. If f = ∑ n r_n T^n, then smeval(f, x) = ∑ n r_n · x^n.

Русский

Определим smeval как оценку лаурентовского полинома f ∈ R[T;T⁻¹] в элемент единицы x ∈ Sˣ, используя действие R на S. Если f = ∑ n r_n T^n, то smeval(f, x) = ∑ n r_n · x^n.

LaTeX

$$$ \mathrm{smeval}(f, x) = \sum_{n \in \mathbb{Z}} r_n \, x^n \quad \text{where } f = \sum_{n \in \mathbb{Z}} r_n T^n$$$

Lean4

/-- Evaluate a Laurent polynomial at a unit, using scalar multiplication. -/
def smeval : S :=
  Finsupp.sum f fun n r => r • (x ^ n).val

Похожие утверждения