X_pow_mem_lifts — Mathlib

English

Let f : R →+* S be a ring homomorphism and n a natural number. Then the monomial X^n considered as an element of S[X] lies in the lifting subsemiring associated to f.

Русский

Пусть f : R →+* S — кольцевая гоморфизм, n ∈ ℕ. Моном X^n, рассматриваемая в S[X], принадлежит подполюсу линкатльных лифтов, связанного с f.

LaTeX

$$$ (X^n : S[X]) \in \mathrm{lifts}\ f$$$

Lean4

/-- The polynomial `X ^ n` lifts. -/
theorem X_pow_mem_lifts (f : R →+* S) (n : ℕ) : (X ^ n : S[X]) ∈ lifts f :=
  ⟨X ^ n, by simp only [coe_mapRingHom, map_pow, map_X]⟩

Похожие утверждения