C_smul

Mathlib.Algebra.Polynomial.Module.AEval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.AEval.C_smul

English

The symmetry of the module is compatible with smul by R[X] via the evaluation at a.

Русский

Симметрия модуля совместима с умножением на R[X через оценку в a.

LaTeX

$$$ (of\\ R\\ M\\ a).symm (f \\cdot m) = (aeval\\ a\\ f) \\cdot (of\\ R\\ M\\ a).symm m $$$

Lean4

@[simp]
theorem C_smul (t : R) (m : AEval R M a) : C t • m = t • m :=
  (of R M a).symm.injective <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru