comp — Mathlib

English

The algebra QuadraticAlgebra R a b has a basis over R consisting of the two standard generators 1 and i, given by the linear equivalence Tuple.

Русский

Алгебра QuadaticAlgebra R a b имеет базис над R, состоящий из двух стандартных генераторов 1 и i, задаваемый линейным эквивалентом Tuple.

LaTeX

$$$\\text{basis} = \\mathrm{Module.Basis}(\\mathrm{Fin}\\;2)\\; R\\; ( \\mathrm{QuadraticAlgebra}\\; R\\; a\\; b )$$$

Lean4

/-- `comp p q` is the composition of `p : R[X]` and `q : M[X]` as `q(p(x))`. -/
@[simps!]
noncomputable def comp (p : R[X]) : PolynomialModule R M →ₗ[R] PolynomialModule R M :=
  LinearMap.comp ((eval p).restrictScalars R) (map R[X] (lsingle R 0))

Похожие утверждения