pow — Mathlib

English

Monic 0 is equivalent to a pair of universals: all polynomials are equal and all scalars are equal.

Русский

Моничный нулевой полином эквивалентен паре всеобщих равенств: все полиномы равны и все скаляры равны.

LaTeX

$$$\operatorname{Monic}(0) \iff (\forall f,g:\, R[X], f=g) \land (\forall a,b:\, R, a=b).$$$

Lean4

theorem pow (hp : Monic p) : ∀ n : ℕ, Monic (p ^ n)
  | 0 => monic_one
  | n + 1 => by
    rw [pow_succ]
    exact (Monic.pow hp n).mul hp

Похожие утверждения