not_monic_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Monic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.not_monic_zero

English

In a nontrivial ring, the zero polynomial is not monic.

Русский

В несводимом кольце нулевой полином не мононичен.

LaTeX

$$$\forall {R} [\text{Semiring } R] [\text{Nontrivial } R], \neg Monic (0 : R[X])$$$

Lean4

@[simp]
theorem not_monic_zero : ¬Monic (0 : R[X]) :=
  not_monic_zero_iff.mp zero_ne_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru