ofFn_coeff_eq_zero_of_ge

Mathlib.Algebra.Polynomial.OfFn

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.ofFn_coeff_eq_zero_of_ge

← MathLib Explorer

English

If i ≥ n, then the i-th coefficient of ofFn n v is 0.

Русский

Если i ≥ n, то i-й коэффициент ofFn n v равен 0.

LaTeX

$$$(\operatorname{ofFn}(n)\, v).\mathrm{coeff}(i) = 0 \quad \text{for } i \ge n.$$$

Lean4

/-- If `n ≤ i` the `i`-th coefficient of `ofFn n v` is `0`. -/
@[simp]
theorem ofFn_coeff_eq_zero_of_ge {n i : ℕ} (v : Fin n → R) (hi : n ≤ i) : (ofFn n v).coeff i = 0 := by
  simp [ofFn, Nat.not_lt_of_ge hi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru