roots_C_mul_X_pow

Mathlib.Algebra.Polynomial.Roots

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.roots_C_mul_X_pow

English

If a ≠ 0, then roots of C(a) X^n equal n copies of 0.

Русский

Если a ≠ 0, то корни C(a) X^n равны n копиям 0.

LaTeX

$$$ (C(a) \cdot X^n).roots = n \cdot {0} \quad (a \neq 0) $$$

Lean4

theorem roots_C_mul_X_pow (ha : a ≠ 0) (n : ℕ) : Polynomial.roots (C a * X ^ n) = n • ({0} : Multiset R) := by
  rw [roots_C_mul _ ha, roots_X_pow]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru