roots_monomial

Mathlib.Algebra.Polynomial.Roots

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.roots_monomial

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0, then the roots of monomial n a are n copies of 0.

Русский

Если a ≠ 0, то корни монономиала monomial n a состоят из n копий 0.

LaTeX

$$$ (monomial n a).roots = n \cdot {0} \quad (a \neq 0) $$$

Lean4

@[simp]
theorem roots_monomial (ha : a ≠ 0) (n : ℕ) : (monomial n a).roots = n • ({0} : Multiset R) := by
  rw [← C_mul_X_pow_eq_monomial, roots_C_mul_X_pow ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru