basis — Mathlib

English

The sequence S, under suitable conditions, forms a basis of R[X] indexed by ℕ.

Русский

Последовательность S образует базис пространства R[X] индексируемый натуральными числами, при соблюдении условий.

LaTeX

$$S is a Basis of R[X] indexed by ℕ under the given hypotheses (linear independence and span = ⊤).$$

Lean4

/-- Every polynomial sequence is a basis of `R[X]`. -/
noncomputable def basis : Basis ℕ R R[X] :=
  Basis.mk S.linearIndependent <| eq_top_iff.mp <| S.span hCoeff

Похожие утверждения