smul_pow — Mathlib

English

An alternative framing of linear independence for the polynomial sequence holds via a finite linear combination equality implying all coefficients zero.

Русский

Альтернативная формулировка линейной независимости последовательности многочленов: если конечная линейная комбинация даёт ноль, все коэффициенты нулевые.

LaTeX

$$Linear independence can be characterized by: if ∑_{i∈s} g_i S_i = 0 implies g_i = 0 for all i.$$

Lean4

/-- Scalar multiplication together with taking a natural number power. -/
def smul_pow : ℕ → R → S := fun n r => r • x ^ n

Похожие утверждения