splits_of_map_degree_eq_one

Mathlib.Algebra.Polynomial.Splits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.splits_of_map_degree_eq_one

← MathLib Explorer

English

If degree (f.map i) = 1, then Splits i f.

Русский

Если deg(f.map i) = 1, тогда Splits i f.

LaTeX

$$degree (f.map i) = 1 → Splits i f$$

Lean4

theorem splits_of_map_degree_eq_one {f : K[X]} (hf : degree (f.map i) = 1) : Splits i f :=
  Or.inr fun hg ⟨p, hp⟩ => by
    have := congr_arg degree hp
    simp [Nat.WithBot.add_eq_one_iff, hf, @eq_comm (WithBot ℕ) 1, mt isUnit_iff_degree_eq_zero.2 hg.1] at this
    tauto

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru