hasForgetToModule — Mathlib

English

There is a forgetful functor from coalgebras over R to R-modules, sending a coalgebra to its underlying module and a coalgebra homomorphism to its underlying linear map.

Русский

Существует забывающий функтор от категорий коалгьодок над R к R-модулям, отправляющий коалгебру к её базовому модулю и гомоморфизм коалгебр к соответствующей линейной карте.

LaTeX

$$$$ \text{forget₂: CoalgCat R \to ModuleCat R}, $$$$

Lean4

instance hasForgetToModule : HasForget₂ (CoalgCat R) (ModuleCat R) where
  forget₂ :=
    { obj := fun M => ModuleCat.of R M
      map := fun f => ModuleCat.ofHom f.toCoalgHom.toLinearMap }

Похожие утверждения