map_rootOfSplits — Mathlib

English

f maps a root of splits; f.map_rootOfSplits yields evaluation at root equals zero.

Русский

Проекция корня через отображение f сохраняет нулевое значение: f.eval(rootOfSplits) = 0.

LaTeX

$$$f \\mapsto f^{\\text{rootOfSplits}}\\; (i)\\; f^{\\prime} \\text{(rootOfSplits)}$$$

Lean4

theorem map_rootOfSplits {f : K[X]} (hf : f.Splits i) (hfd) : f.eval₂ i (rootOfSplits i hf hfd) = 0 :=
  map_rootOfSplits' i hf (ne_of_eq_of_ne (degree_map f i) hfd)

Похожие утверждения