forget₂_map — Mathlib

English

The map part of the forgetful functor sends a coalgebra morphism f to the corresponding linear map, i.e., forget₂.map f = ModuleCat.ofHom (f.toCoalgHom).

Русский

Картинка отображения забывающего функторa отправляет морфизм коалгебр f в соответствующую линейную карту.

LaTeX

$$$$ (forget₂ (CoalgCat R) (ModuleCat R)).map f = ModuleCat.ofHom (f.toCoalgHom : X \to Y). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem forget₂_map (X Y : CoalgCat R) (f : X ⟶ Y) :
    (forget₂ (CoalgCat R) (ModuleCat R)).map f = ModuleCat.ofHom (f.toCoalgHom : X →ₗ[R] Y) :=
  rfl

Похожие утверждения