taylor — Mathlib

English

A simplified form of the previous existence result under similar hypotheses, expressed as a simp lemma.

Русский

Упрощенная форма предыдущего результата существования при похожих предположениях, оформленная как вспомог Lemma.

LaTeX

$$$$ \text{(simp)} \; \exists gp ∈ R[X], \cdot \ldots $$$$

Lean4

/-- The Taylor expansion of a polynomial `f` at `r`. -/
def taylor (r : R) : R[X] →ₗ[R] R[X] where
  toFun f := f.comp (X + C r)
  map_add' _ _ := add_comp
  map_smul' c f := by simp only [smul_eq_C_mul, C_mul_comp, RingHom.id_apply]

Похожие утверждения