taylor_eval

Mathlib.Algebra.Polynomial.Taylor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.taylor_eval

← MathLib Explorer

English

For any r, f ∈ R[X] and s ∈ R, (taylor r f).eval s = f.eval (s + r).

Русский

Для любых r, f ∈ R[X] и s ∈ R выполняется (taylor r f).eval s = f.eval (s + r).

LaTeX

$$$$ (\\operatorname{taylor}(r,f)).\\mathrm{eval}(s) = f( s + r ). $$$$

Lean4

theorem taylor_eval (r : R) (f : R[X]) (s : R) : (taylor r f).eval s = f.eval (s + r) := by
  simp only [taylor_apply, eval_comp, eval_C, eval_X, eval_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru