dvd_mul

Mathlib.Algebra.Prime.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prime.dvd_mul

English

A prime p divides a product a b iff p divides a or p divides b.

Русский

Простая p делит произведение тогда и только тогда, когда p делит один из множителей.

LaTeX

$$p \mid a b \iff p \mid a \lor p \mid b$$

Lean4

theorem dvd_mul {a b : M} : p ∣ a * b ↔ p ∣ a ∨ p ∣ b :=
  ⟨hp.dvd_or_dvd, (Or.elim · (dvd_mul_of_dvd_left · _) (dvd_mul_of_dvd_right · _))⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru