not_dvd_mul

Mathlib.Algebra.Prime.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prime.not_dvd_mul

English

If p is prime and p does not divide a and p does not divide b, then p does not divide ab.

Русский

Если p — простое и p не делит a и p не делит b, то p не делит произведение ab.

LaTeX

$$¬(p \mid a) ∧ ¬(p \mid b) ⇒ ¬(p \mid a b)$$

Lean4

theorem not_dvd_mul {a b : M} (ha : ¬p ∣ a) (hb : ¬p ∣ b) : ¬p ∣ a * b :=
  hp.dvd_mul.not.mpr <| not_or.mpr ⟨ha, hb⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru