ne

Mathlib.Algebra.Prime.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DvdNotUnit.ne

← MathLib Explorer

English

If DvdNotUnit p q, then p ≠ q.

Русский

Если p делит q как DvdNotUnit, то p не равно q.

LaTeX

$$$\\forall p,q:\\, M,\\; DvdNotUnit(p,q) \\Rightarrow p \\neq q.$$$

Lean4

theorem ne [CancelCommMonoidWithZero M] {p q : M} (h : DvdNotUnit p q) : p ≠ q :=
  by
  by_contra hcontra
  obtain ⟨hp, x, hx', hx''⟩ := h
  simp_all

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru