instIsCentralScalar — Mathlib

English

If S acts on R and S is central over R, then the induced action makes QuadraticAlgebra R a b central as well; i.e. IsCentralScalar S (QuadraticAlgebra R a b) holds, with op_smul_eq_smul.

Русский

Если S действует на R и действует как центральный над R, то соответствующее действие на QuadraticAlgebra R a b также является центральным; то есть IsCentralScalar S (QuadraticAlgebra R a b) выполняется, согласно op_smul_eq_smul.

LaTeX

$$IsCentralScalar S (QuadraticAlgebra R a b)$$

Lean4

instance [SMul Sᵐᵒᵖ R] [IsCentralScalar S R] : IsCentralScalar S (QuadraticAlgebra R a b) where
  op_smul_eq_smul s z := by ext <;> exact op_smul_eq_smul _ _

Похожие утверждения